Co teoria gier mówi nam o życiu?

Kontekst:

Teoria gier to dział matematyki zajmujący się maksymalizacją pozytywnych efektów podejmowanych decyzji. Warto coś o niej wiedzieć, bo jej postulaty pozwalają wybierać najlepsze sposoby zachowania, bo opisuje ona skutki postaw i procesów, od których to skutków, nie da się „uciec”.

Ciekawe wnioski z teorii gier:

1. W grze (interakcji) jeden na jeden, zawsze korzystniej jest wybrać postawę egoistyczną.
2. W przypadku wielu gier, lepiej ponoć spisuje się strategia wet za wet albo jak Kuba Bogu, tak Bóg Kubie.
3. Najwięcej strat przynosi uparte stosowanie strategii altruistycznej, naiwnej, otwartej.

Pełny tekst:

W ciekawym filmie kanału Veritasium na YouTube przedstawione są ważne zagadnienia z teorii gier. Na początek poznajemy grę pt. „Dylemat więźnia”. Gra ta bywa przedstawiana w różnych wersjach. Chodzi w niej o to, że grają ze sobą dwie osoby i mają do wyboru postawę pozytywną albo egoistyczną. Gdy obie wybiorą pozytywnie dostają niewielką karę. Gdy obie wybiorą egoistycznie dostają większą karę. Gdy jedna z nich wybierze pozytywnie, a druga egoistycznie, to ta pierwsza dostaje ogromną karę, a ta druga zostaje od kar zwolniona. Pytanie brzmi: Jak ma się zachować gracz. Ta gra i wnioski z niej płynące opisana jest {TUTAJ}

Mówiąc krótko – w interakcji jeden na jeden więcej korzyści odnosi ten, kto zachowuje się tak, by wykorzystać drugiego, by nie dbać o jego dobro, a wyłącznie o swoje.

No dobrze, a co jeśli grą jest życie, a więc długi szereg interakcji? Wtedy… też lepiej być egoistą. To wynika po prostu z rachunku korzyści. A czy nie można jakoś mieszać postawy pozytywnej z negatywną? Można, znajduje to wyraz w strategii „wet za wet”. Gracz zaczyna wtedy pozytywnie, ale gdy spotka się z negatywną postawą, to w następnej interakcji prezentuje już postawę negatywną i robi to tak długo, aż drugi zmieni swoją na pozytywną, wtedy i gracz grający „wet za wet” też zmienia na pozytywną.

W przypadku wspomnianej wyżej strategii też jednak egoista wygrywa w połowie przypadków, a w połowie po prostu remisuje.

A co jeśli gra nie jest tylko jedna – z pojedynczym innym graczem, ale jak w życiu, gramy z różnymi graczami równocześnie wiele gier. Mamy relacje z różnymi osobami. Wtedy, nawet gdy przegramy z jakimś egoistą, to możemy coś wygrać, gdy trafimy na pozytywnie nastawioną osobę.

W filmie przedstawiony został eksperyment naukowy, polegający na tym, że ze świata nadesłano kilkadziesiąt programów, posiadających wbudowane strategie reagowania i uruchomiono „życie”, tzn. grę, w której wszyscy gracze grali ze sobą. A zatem każdy grał grę z każdym z pozostałych graczy. Na koniec podliczono wyniki stosowanych strategii i okazało się, że… wygrała strategia „wet za wet”! W czołówce stawki były strategie generujące więcej postaw pozytywnych. Strategie skomplikowane z reguły nie przynosiły dobrych wyników. W pewnych warunkach jeszcze lepsze wyniki przynosiła strategia „wet za wet”, ale negatywnie reagująca dopiero po dwóch kolejnych negatywnych postawach przeciwnika.

A zatem – mówią autorzy filmu – najlepsze efekty w życiu przynosi strategia, która jest:

1. Pozytywna – co najmniej zaczyna interakcje od pozytywnego podejścia.
2. Reagująca zmianą na negatywność, gdy współgrający nie zachowuje się pozytywnie.
3. Wybaczająca, a zatem „zapominająca” po czasie, o negatywnych postawach współgrającego, oferując następną szansę przejścia na relacje pozytywne.
4. Jasna i prosta. Strategie skomplikowane nie zdawały egzaminu.

To rady autorów filmu dla ludzi w sprawie życia. Czy uzasadnione? Czy rzeczywiście eksperyment przeprowadzony był właściwie, a wyniki można przenieść na interakcje np. między ludźmi w społeczeństwie?

Otóż… niekoniecznie.

Postarałem się o stworzenie prostego programu symulującego przedstawiony eksperyment. Wnioski, z jednej strony są zaskakujące, a z drugiej bardzo ciekawe. Już pierwsze podejścia pokazały bardzo silną zależność wyników stosowanych strategii od rodzajów graczy, z którymi miały do czynienia dane programy(gracze). Mówiąc krótko, stworzenie środowiska z przypadkowo nadesłanych strategii, wcale nie musi dobrze modelować tego, z czym ludzie mają do czynienia. Co więcej, zmiana środowiska – nasycenie go postawami pozytywnymi albo negatywnymi, zmienia wyniki stosowanych strategii.

Innym aspektem, który błędnie zamodelowano pokazanym w filmie projekcie, była punktacja gry. Gdy przykładowo gracz pozytywny stykał się z postawą go wykorzystującą, to egoista zarabiał 5 pkt, a gracz pozytywny zero i grał dalej. Jednak w życiu jest inaczej. Człowiek naiwny, a wykorzystany, okradziony, nabrany, oszukany, nie tyle niczego dodatniego nie wygrywa, co… ponosi stratę, doznaje szkody, uszczerbku.

Każdy z nas ma jakiś próg zdolności ponoszenia takich strat wskutek interakcji ze złymi, przewrotnymi, niesolidarnymi ludźmi. I jeśli taki próg wytrzymałości zostanie przekroczony – bo okradli mnie ze wszystkich pieniędzy, bo psychika jest zrujnowana – to taki gracz przestaje grać, przestaje wchodzi w następne interakcje, które mogłyby mu przynieść korzyści, ulgę, wzbogacenie się. Ale on już w te interakcje nie wchodzi, bo ma dość. Bo jego próg odporności został przekroczony. On dalej nie gra.

Sumując uwagi do eksperymentu przedstawionego w filmie youTube:

1. Niewłaściwie oddano wyniki z pojedynczej interakcji, pomijając fakt możliwości poniesienia straty, a więc punktów ujemnych.
2. Nie uwzględniono progu odporności na straty każdego gracza.
3. Nie pokazano i nie uwzględniono wpływu rodzaju otoczenia gracza na efektywność jego podejścia do interakcji z innymi.

Wykonałem zatem eksperyment przyjmując, że będzie 40 grających, że w równych proporcjach podzielą się na graczy o podejściu-strategii: egoistycznej, naiwnej, wet-za-wet oraz losowej. Podejście losowe polega na wyborze postawy pozytywnej lub negatywnej w sposób zupełnie losowy – randomizowany. Uznałem, że gracze mają próg odporności na straty w wysokości 20 pkt. Ilość interakcji pojedynczej gry między dwoma graczami ustaliłem na 100. Zaś punktację na 6, 3, 0, -3.

Wyniki były następujące:

1 . Egoista 7: 9 060
2 . Egoista 1: 9 042
3 . Coś za coś 3: 7 233
4 . Coś za coś 9: 7 215
5 . Losowy 6: 5 982
6 . Coś za coś 5: 5 097
7 . Coś za coś 1: 5 079
8 . Egoista 9: 4 896
9 . Egoista 10: 4 872
10 . Egoista 6: 4 356
11 . Losowy 4: 4 299
12 . Coś za coś 2: 4 212
13 . Coś za coś 4: 4 143
14 . Coś za coś 8: 4 104
15 . Coś za coś 10: 4 092
16 . Coś za coś 7: 4 077
17 . Coś za coś 6: 4 071
18 . Egoista 2: 3 546
19 . Egoista 5: 3 252
20 . Egoista 4: 3 060
21 . Egoista 3: 3 060
22 . Losowy 9: 2 991
23 . Egoista 8: 2 880
24 . Losowy 7: 2 742
25 . Losowy 3: 2 694
26 . Losowy 2: 2 667
27 . Losowy 1: 1 524
28 . Losowy 5: 1 383
29 . Losowy 10: 1 365
30 . Losowy 8: 1 257
31 . Naiwny 5: -21
32 . Naiwny 4: -21
33 . Naiwny 9: -21
34 . Naiwny 2: -21
35 . Naiwny 6: -21
36 . Naiwny 3: -21
37 . Naiwny 8: -21
38 . Naiwny 10: -21
39 . Naiwny 1: -21
40 . Naiwny 7: -21
——————————————-
Zysk wszystkich graczy: 124 041
——————————————-

Co nam mówią te wyniki. Otóż… przy równym rozłożeniu 4 głównych preferencji, egoiści wychodzą bardzo dobrze. Też dobrze, lepiej od pozostałych, a blisko egoistów, wypada strategia „coś za coś” inaczej „wet za wet”. Wszyscy „naiwni” i „pozytywni” wypadają z gry, gdyż ich straty nie są równoważone przez zyski.

Wiele zależy od przebiegu gry, to jest losowego doboru kolejności partnerów. Gdy „egoiści” trafiają na „naiwnych”, to szybko się wzbogacają ich kosztem i eliminują ich z gry, wówczas osiągają największe zyski. W innych przypadkach wygrywać potrafią algorytmy „coś za coś”.

A co, gdy egoista będzie tylko jeden w populacji biorącej udział w „zawodach”? Otóż wtedy praktycznie zawsze najlepszy wynik zapewnia postawa egoistyczna. Oto pierwsza dziesiątka takiej populacji:

1 . Egoista 1: 9 168
2 . Losowy 6: 8 721
3 . Coś za coś 2: 7 911
4 . Coś za coś 3: 7 851
5 . Coś za coś 10: 7 842
6 . Coś za coś 11: 7 821
7 . Coś za coś 8: 7 815
8 . Coś za coś 7: 7 815
9 . Coś za coś 6: 7 812
10 . Coś za coś 4: 7 788

Zwiększenie liczby graczy naiwnych, zwiększa przewagę egoisty nad pozostałymi graczami i jego zyski.

Podniesienie liczby egoistów do polowy populacji, znacznie poprawia wyniki „coś za coś” i takie algorytmy, lądują na górze. Charakterystyczne jednak, że sama wartość wygranych najlepszych strategii jest 2 a nawet 4 krotnie niższa niż tych, co wygrywają w populacji, gdy egoistów jest mało.

Rodzi się zatem pytanie: Jak ilość postaw egoistycznych wpływa na efektywność – ilość wypracowanego zysku – przez całą populację graczy grających w grę. Oto wyniki, podana jest liczba różnych postaw w populacji i sumaryczny wynik wszystkich:

Egoista: 0, Naiwny: 15, Coś za coś: 15, Losowy: 10, All players earned = 387 439
Egoista: 1, Naiwny: 15, Coś za coś: 14, Losowy: 10, All players earned = 372 643
Egoista: 2, Naiwny: 14, Coś za coś: 14, Losowy: 10, All players earned = 357 319
Egoista: 3, Naiwny: 14, Coś za coś: 13, Losowy: 10, All players earned = 343 387
Egoista: 4, Naiwny: 13, Coś za coś: 13, Losowy: 10, All players earned = 327 786
Egoista: 5, Naiwny: 13, Coś za coś: 12, Losowy: 10, All players earned = 186 277
Egoista: 6, Naiwny: 12, Coś za coś: 12, Losowy: 10, All players earned = 300 087
Egoista: 7, Naiwny: 12, Coś za coś: 11, Losowy: 10, All players earned = 288 339
Egoista: 8, Naiwny: 11, Coś za coś: 11, Losowy: 10, All players earned = 273 372
Egoista: 9, Naiwny: 11, Coś za coś: 10, Losowy: 10, All players earned = 84 387
Egoista: 10, Naiwny: 10, Coś za coś: 10, Losowy: 10, All players earned = 123 831
Egoista: 11, Naiwny: 10, Coś za coś: 9, Losowy: 10, All players earned = 80 461
Egoista: 12, Naiwny: 9, Coś za coś: 9, Losowy: 10, All players earned = 80 925
Egoista: 13, Naiwny: 9, Coś za coś: 8, Losowy: 10, All players earned = 78 741
Egoista: 14, Naiwny: 8, Coś za coś: 8, Losowy: 10, All players earned = 76 780
Egoista: 15, Naiwny: 8, Coś za coś: 7, Losowy: 10, All players earned = 73 332
Egoista: 16, Naiwny: 7, Coś za coś: 7, Losowy: 10, All players earned = 71 565
Egoista: 17, Naiwny: 7, Coś za coś: 6, Losowy: 10, All players earned = 66 739
Egoista: 18, Naiwny: 6, Coś za coś: 6, Losowy: 10, All players earned = 83 032
Egoista: 19, Naiwny: 6, Coś za coś: 5, Losowy: 10, All players earned = 65 445
Egoista: 20, Naiwny: 5, Coś za coś: 5, Losowy: 10, All players earned = 65 508
Egoista: 21, Naiwny: 5, Coś za coś: 4, Losowy: 10, All players earned = 65 518
Egoista: 22, Naiwny: 4, Coś za coś: 4, Losowy: 10, All players earned = 62 304
Egoista: 23, Naiwny: 4, Coś za coś: 3, Losowy: 10, All players earned = 60 034
Egoista: 24, Naiwny: 3, Coś za coś: 3, Losowy: 10, All players earned = 61 642
Egoista: 25, Naiwny: 3, Coś za coś: 2, Losowy: 10, All players earned = 57 954
Egoista: 26, Naiwny: 2, Coś za coś: 2, Losowy: 10, All players earned = 59 514
Egoista: 27, Naiwny: 2, Coś za coś: 1, Losowy: 10, All players earned = 57 018
Egoista: 28, Naiwny: 1, Coś za coś: 1, Losowy: 10, All players earned = 58 684
Egoista: 29, Naiwny: 1, Coś za coś: 0, Losowy: 10, All players earned = 57 564
Egoista: 30, Naiwny: 0, Coś za coś: 0, Losowy: 10, All players earned = 58 407

Jak widać populacja egoistów zmienia się od 0 do 30 kosztem postaw „naiwny” oraz „coś za coś”. Co możemy zaobserwować? Otóż to, że dramat z efektywnością „społeczeństwa” zaczyna się gdy liczba „egoistów” przekracza 20%. Jednak istnieje silna – odwrotna – korelacja pomiędzy liczbą postaw egoistycznych a efektami „pracy społeczeństwa”. Społeczeństwo – żerowisko, gdy jeden żeruje na drugim i stara się go wykorzystać, przysparza dużych korzyści żerującym jednostkom, ale ma niższą wydajność niż społeczeństwa o większym procencie postaw nakierowanych na dobro drugiego. Te różnice są duże i w przypadku rywalizacji społeczeństw, takie, w którym jest duży poziom nastawienia na osiąganie korzyści kosztem drugiego zawsze, gdy to możliwe i niekaralne, przegra ze społeczeństwem „bardziej ludzkim”.

Jakim my jesteśmy społeczeństwem?

Wnioski:

1. Egoizm i „żerowanie” indywidualnie się opłaca bardziej niż inne postawy życiowe.
2. Wzrost liczby postaw egoistycznych znacząco obniża „siłę” społeczeństwa, które będzie przegrywać w interakcjach z innymi bardziej wydajnymi społeczeństwami.
3. Dla egoistów, narcyzów i psychopatów, dążących do żerowania na innych, wymarzona sytuacja to taka, gdy stanowią mniejszość w dużej populacji złożonej z graczy-ludzi o nastawieniu otwartym i pozytywnym. Zbyt duża liczba postaw egoistycznych w stosunku do innych ogranicza korzyści z „żerowania”. Społeczeństwo złożone z samych egoistów byłoby niewydajne.
4. Próg odporności na straty jest bardzo ważnym elementem efektywności społeczeństwa i „losów” graczy „naiwnych”, ale nie tylko. Mała odporność na doznawane szkody powoduje wyłączenie z gry, ze szkodą dla całego społeczeństwa. Stąd korzyścią dla społeczeństwa jest zwiększanie odporności jego członków, np. dzieci, na „trudności życia”. To zwiększanie odporności może się odbywać na dwóch drogach.
   1. Tworzenie w dziecku „zapasów” poprzez środowisko i relacje bliskości, ciepła i miłości.
   2. Przyzwyczajanie go do działania w warunkach nacisku, wymagań i niezbyt wysokiego, ale jednak pewnego stresu.
5. Społeczeństwo jest tym silniejsze im więcej w nim postaw nastawionych na współpracę, im wyższy tzw. kapitał społeczny. Łatwo można zauważyć związek pomiędzy tym „kapitałem” tj. zakresem postaw solidarnych, uczciwych, pozytywnie wzajemnych a ogólną zasobnością i poziomem rozwoju społeczeństwa i kraju. Działania w zakresie zwiększania „kapitału społecznego” zwiększają siłę państwa. Działania przeciwne, stymulujące postawy roszczeniowe, żerujące, egoistyczne, to droga nieuniknionego osłabiania państwa.
6. Społeczeństwa z reguły bronią się przed postawami psychopatycznymi i szkodliwe egoistycznymi. Bronią się poprzez tworzone instytucje. Co jednak jeśli takie instytucje przestaną pełnić swoją rolę, a może nawet ludzie w nich zatrudnieni zaczną działać wg. modelu „grabić do siebie”?

Na koniec pozostaje pytanie o zmiany zachowań, preferencji, postaw przez ludzi. Bo przecież ludzie mogą i zmieniają swoje podejście w zależności od warunków, od osiąganych rezultatów. Zaczynają zauważać „co się opłaca” oraz „co przynosi szkody”. Gdy „naiwny” gracz zostanie wykorzystany wystarczającą ilość razy, to albo może przestać grać albo może zmienić swoje podejście do gry i zacząć grać „negatywnie”, to znaczy zacząć starać się też „grabić do siebie”, bo jakoś trzeba „żyć”. Mówiąc krótko, negatywne doświadczenia z interakcji i relacji powodują przejście ludzi (graczy) na postawy „ochronne”, a więc egoistyczne. Egoizm może rodzić egoizm, postawa „żerowania” może się rozpowszechniać, jeśli ona przynosi korzyści, a inne postawy szkody lub brak korzyści.

I już zupełnie na koniec: Co mają zrobić „naiwni”? Altruiści? „Chcący dla drugiego dobrze”? Co mają zrobić, żeby świat ich nie „zjadł”? Otóż rozwiązanie jest bardzo proste. Ludzie (gracze) „dobrzy” muszą ograniczyć interakcje z ludźmi negatywnymi. Kluczowe jest przekierowanie aktywności na relacje głównie z innymi, podobnie „dobrymi” ludźmi (graczami), bo wtedy te interakcje przynoszą obu stronom korzyści, podnosząc ich zasoby i odporność. Odwrotnie interakcje z ludźmi negatywnymi, przynoszą im szkody i odporność obniżają.

Zatem – Amisze. Z powodu swojego absurdalnego zapóźnienia cywilizacyjnego, już dawno by wyginęli, gdyby żyli normalnie wśród standardowego przekroju społeczeństwa. Ale częściowa izolacja i przekierowanie aktywności na interakcje wzajemne, zapewniały im przetrwanie.

Może podobnie było z małymi gminami chrześcijańskimi. Tworzący je ludzie wiele interakcji tworzyli we własnym gronie, co dawało im i odporność na nacisk z zewnątrz i z czasem jakąś tam formę sukcesu i powodzenia, jeśli nie stricte materialnego, to mentalnego, osobistego. Nie dopuszczając do zbytniego wchodzenia w relację ze „światem”, tworzyli własną pomyślność i stawali się dla innych, alternatywą. To inni zaczynali modyfikować swoje postawy.

Ale świat „elektroczniczny” jakby chce nas „umoczyć” w mnogość relacji i interakcji toksycznych i negatywnych. Mamy być „otwarci” na breję sączącą się z informatycznego mastodonta. Mamy nie wybierać, co i kiedy, chcemy, tylko przesuwać palcem po ekranie, a specjalista po drugiej stronie już nam podsunie, co powinno zająć naszą świadomość i uwagę.

Ciekawe.